Задача по физике Механика: К гладкой вертикальной стене под углом 30° приставлена лестница длиной 6 м и массой 10 кг. К гладкой вертикальной стене под углом 30° приставлена лестница длиной 6 м и массой 10 кг. На какую высоту может взобраться человек массой 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить по горизонтальной поверхности? Коэффициент трения между лестницей и поверхностью пола равен 0,43.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо найти максимальную высоту, на которую человек массой 60 кг может взобраться по лестнице, не вызывая начала скольжения лестницы по горизонтальной поверхности.

Сначала найдем силу трения, действующую на лестницу со ступеньками в результате ее взаимодействия с полом.

Сила трения равна произведению коэффициента трения между лестницей и полом на нормальную силу, действующую на лестницу:
f = μ N,
где f - сила трения,
μ - коэффициент трения, равный 0.43,
N - вес лестницы, равный 10 9,8 = 98 Н.

f = 0.43 * 98 = 42.14 Н.

Далее найдем силу, приложенную к лестнице человеком массой 60 кг:
F = m * g,
где m - масса человека, равная 60 кг,
g - ускорение свободного падения, равное 9,8 м/c².

F = 60 * 9,8 = 588 Н.

Теперь найдем максимальную высоту, на которую человек может подняться без начала скольжения:
h = ( F - f ) L / ( m g * sin(α) ),
где h - искомая высота,
L - длина лестницы, равная 6 м,
α - угол наклона лестницы, равный 30°.

Подставляем значения:
h = ( 588 - 42.14 ) 6 / ( 60 9.8 sin(30°) ),
h = 545.86 6 / ( 588 * 0.5 ),
h = 3275.16 / 294,
h ≈ 11.14 м.

Итак, человек массой 60 кг может взобраться на высоту примерно 11.14 м, прежде чем лестница начнет скользить по горизонтальной поверхности.