Равноускоренное движение по вертикали Небольшое тело движется по вертикали в поле тяжести земли из начальной точки расположенной на достаточно большой высоте над поверхностью земли. начальная скорость тела не равна нулю. к моменту когда путь пройденный телом после начала движения становится равен 15 м абсолютная величина увеличивается в 2 раза.
Через какое время после этого абсолютная величина скорости тела возрастет еще в 2 раза? Ответ дать в секундах округлите до десятых. Рассмотрите 2 случая.
Считайте что ускорение свободного падения равно 10. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.
У меня 4 уравнения получились, но значение времени у меня там целое получилось, хотя в задаче говорится об округлении

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим движение тела в моменты времени ( t_1 ) и ( t_2 ) после прохождения телом 15 метров.

Обозначим начальную скорость тела как ( v_0 ), ускорение свободного падения как ( g = 10 \, \text{м/с}^2 ), момент времени, когда тело прошло 15 метров, как ( t_1 ), а момент времени, когда абсолютная величина скорости тела увеличится в 2 раза относительно начального значения, как ( t_2 ).

В момент времени ( t_1 ):
[ s = v_0 t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 = 15 ]

Как только путь будет пройденный телом после начала движения становится равен 15 м, скорость будет увеличиваться. ( v_1 ), скорость тела в момент времени ( t_1 ):
[ v_1 = v_0 + gt_1 ]

Условие задачи: увеличение абсолютной величины скорости в 2 раза относительно начальной. Если в момент времени ( t_2 ) скорость увеличится в 2 раза, то:
[ v_2 = 2v_0 ]

Также в момент времени ( t_2 ):
[ v_2 = v_1 + gt_2 ]

Из системы уравнений, описанных выше, можно найти значения для времени ( t_1 ) и ( t_2 ). Имейте в виду, что временем не может быть отрицательное значение. Если у вас получается целое число, округлите его до десятых.