Определить минимальное значение силы Р и реакции
опор системы, которая находится в равновесии Определить минимальное значение силы Р и реакции
опор системы, которая находится в равновесии, если Коэ-
фициент трения покоя между барабаном весом G = 2 кН и
тормозной колодкой равна f = 0,25. вес груза, который подвешен к канату на
барабане Q = 10 кН, а = 0,2 м, b = 0,3 м, с = 0,04 м, r = 0,3 м, R = 0,5 м. Вес рукояти,
тормозной колодки и каната не учитывать, а трением в осях пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения минимального значения силы Р и реакции опор системы, находящейся в равновесии, нужно сначала найти силу трения между барабаном и тормозной колодкой, используя уравнение равновесия моментов:

ΣM = 0

Где ΣM - сумма моментов относительно опоры равна нулю.

Сначала найдем силу трения Fтр:

Fтр = f * G

Fтр = 0,25 * 2 кН

Fтр = 0,5 кН

Теперь найдем силу Р и реакции опор системы:

ΣFy = 0

R + Р - Q - G = 0

R + Р = Q + G

R + Р = 10 кН + 2 кН

R + Р = 12 кН

ΣM = 0

R r + Р a - Fтр * c = 0

0,5 м R + 0,2 м Р - 0,5 кН * 0,04 м = 0

0,5 м R + 0,2 м Р = 0,5 кН * 0,04 м

0,5 м R + 0,2 м Р = 0,02 кН

Теперь выразим Р через R и найдем минимальное значение силы Р:

Р = 0,02 кН - 0,5 м * R / 0,2 м

Подставим значение Р в уравнение R + Р = 12 кН:

R + 0,02 кН - 0,5 м * R / 0,2 м = 12 кН

R + 0,02 кН - 2,5 м * R = 12 кН

R - 2,5 м * R = 12 кН - 0,02 кН

R (1 - 2,5 м) = 11,98 кН

R = 11,98 кН / (1 - 2,5 м)

R = 11,98 кН / 1,5

R = 7,9867 кН

Теперь найдем значение Р:

Р = 12 кН - 7,9867 кН

Р = 4,0133 кН

Таким образом, минимальное значение силы Р равно 4,0133 кН, а реакция опоры R равна 7,9867 кН.