Длина первого маятника 81 см, второго - 2,25 м. За некоторое время первый маятник совершил 25 колебаний. Сколько колебаний за тот же промежуток времени совершил второй маятник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний маятника:

T = 2π * √(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Из формулы видно, что период колебаний не зависит от массы маятника.

Для первого маятника
T1 = 2π * √(0,81 / 9,8) ≈ 2,85 с.

Для второго маятника
T2 = 2π * √(2,25 / 9,8) ≈ 4,75 с.

Если первый маятник совершил 25 колебаний за t секунд, то количество колебаний для второго маятника можно вычислить по формуле:

n2 = t / T2 * 25.

Учитывая, что t в данном случае равно 25 * T1 (поскольку первый маятник совершил 25 колебаний), получаем:

n2 = 25 T1 / T2 = 25 2,85 / 4,75 ≈ 15.

Таким образом, второй маятник совершил примерно 15 колебаний за то же время, когда первый совершил 25 колебаний.