Физика / механика прошу помочь в решении. Две пружины с жесткостью, соответственно равной k1 и k2 соединены один раз последовательно, второй раз параллельно. Во сколько раз будут отличаться периоды вертикальных колебаний груза на таких пружинах?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для последовательного соединения пружин, их жесткости складываются: k = k1 + k2.
Для параллельного соединения пружин, обратные значения их жесткостей складываются в обратном порядке, и потому общая жесткость будет 1/k = 1/k1 + 1/k2.

Для периода колебаний к = 2π√(m/k), где m - масса груза.
Таким образом, для последовательного соединения период колебаний будет T1 = 2π√(m/(k1 + k2)),
а для параллельного соединения - T2 = 2π√(m/(1/k1 + 1/k2)).

Отношение периодов колебаний: T1/T2 = √(k1k2/(k1 + k2)).
Таким образом, периоды будут отличаться в √(k1k2/(k1 + k2)) раз.