Горизонтально расположенный цилиндрический стержень массой 12 кг и длиной 2 м опирается на две опоры. На первую опору, расположенную на расстоянии 50 см от левого края стержня, стержень давит с силой 40 Н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На вторую опору, расположенную на расстоянии 150 см от левого края стержня, стержень давит с силой 80 Н.

Для определения реакций опор и моментов сил используем моменты сил относительно оси опоры.

Сумма моментов сил относительно первой опоры
$M = -40 \cdot 0,5 + 80 \cdot 1,5 = 100$ Нм

Сумма сил по вертикали
$R_1 + R_2 = 12 \cdot 9,81 = 117,72$
$R_1 - 40 - 80 + R_2 = 0
$R_1 + R_2 = 120$ Н

Подставляем сумму сил по вертикали в уравнение второй опоры
$R_2 = 120 - R_1
$-40 + 80 + 120 - R_1 = 0
$160 - R_1 = 0
$R_1 = 160$ Н

$R_2 = 120 - 160 = -40$ Н

Таким образом, первая опора должна поддерживать стержень силой 160 Н, а вторая опора - силой 40 Н.