Тепломассообмен. Рассчитайте лучистый (ал) и эквивалентный ( альфа экв) коэффициенты теплоотдачи. От наружной поверхности трубы диаметром d =50 мм с температурой tс = 90 °С теплота передается к окружающему спокойному воздуху с температурой tж = 10 °С. Конвективный коэффициент теплоотдачи а = 8 Вт/ м2К. Степень черноты поверхности трубы (эпсилон)с =
0,9. Рассчитайте лучистый (ал) и эквивалентный ( альфа экв) коэффициенты теплоотдачи.Сравните конвективный (а) и лучистый (ал) коэффициенты теплоотдачи. Как изменится соотношение между ними: а) при уменьшении температуры поверхности трубы до to = 40 °C; б) при увеличении температуры до tc = 120 °С? Сделайте выводы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета лучистого коэффициента теплоотдачи воспользуемся формулой:
\[ \alpha_л = \epsilon_с \cdot \sigma \cdot (t_c + 273)^4 \]
где \( \sigma = 5.67 \cdot 10^{-8} \, Вт/(м^2 * К^4) \) - постоянная Стефана-Больцмана.
Подставляем известные данные:
\[ \alpha_л = 0.9 \cdot 5.67 \cdot 10^{-8} \cdot (90 + 273)^4 \]
\[ \alpha_л \approx 191.35 \, Вт/(м^2 * К) \]
Эквивалентный коэффициент теплоотдачи вычисляется по формуле:
\[ \alpha_{экв} = \frac{1}{\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha_л}} \]
Подставляем известные данные:
\[ \alpha_{экв} = \frac{1}{\frac{1}{8} + \frac{1}{191.35}} \]
\[ \alpha_{экв} \approx 7.9958 \, Вт/(м^2 * К) \]
а) При уменьшении температуры поверхности трубы до \( t_o = 40 °C \) лучистый коэффициент теплоотдачи будет уменьшаться, так как он зависит от четвертой степени температуры поверхности. Эквивалентный коэффициент теплоотдачи также уменьшится, но изменение будет незначительным, так как вклад лучистого теплообмена снизится.
б) При увеличении температуры до \( t_c = 120 °C \) лучистый коэффициент теплоотдачи значительно возрастет, что приведет к увеличению эквивалентного коэффициента теплоотдачи. Таким образом, лучистый теплообмен начнет играть более значительную роль в общем процессе теплообмена.
Выводы: лучистый теплообмен играет важную роль при высоких температурах поверхности и при значительной степени черноты поверхности. При уменьшении температуры поверхности или изменении степени черноты влияние лучистого теплообмена снижается, и конвективный теплообмен начинает доминировать в процессе теплообмена.