Задача по физике Одноатомному газу передано количество теплоты 1,4 кДж. При этом газ совершил работу 600 Дж.
На сколько изменилась температура газа? Газ взяли в количестве 4 моль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

Q = ΔU + W,

где Q - количество теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии газа, W - работа, совершенная газом.

Так как у нас одноатомный идеальный газ, то изменение внутренней энергии газа можно представить как ΔU = nCvΔT,

где n - количество вещества газа, Cv - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Теперь запишем уравнение с учетом всех данных:

1,4 кДж = 4 моль Cv ΔT + 600 Дж.

Переведем все значения в одни единицы:

1,4 кДж = 1400 Дж, поэтому имеем:

1400 Дж = 4 моль Cv ΔT + 600 Дж.

Теперь выразим удельное теплоемкость Cv:

Cv = (1400 Дж - 600 Дж) / (4 моль ΔT) = 200 Дж/мольК.

Удельная теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме равна 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная. Для одноатомного газа R = 8,31 Дж/(мольК), поэтому:

3/2 8,31 Дж/(мольК) = 12,465 Дж/(моль*К).

Теперь подставим полученное значение удельной теплоемкости в уравнение:

200 Дж/мольК = 12,465 Дж/мольК * ΔT,

ΔT = 200 Дж / 12,465 Дж ≈ 16 К.

Итак, температура газа увеличилась на 16 К.