Задача на соединение обкладок конденсаторов Обкладки конденсатора емкостью С1 = 3,0 пФ и напряжением U2 = 100 В соединяют с обкладками конденсатора емкостью С2 = 9,0 пФ и напряжение
U2 = 20 В. Каким будет установившееся напряжение U на конденсаторах после соединения обкладок: а) одного знака; б) разных знаков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем заряды на обоих конденсаторах до соединения:

Q1 = C1 U1 = 3.0 пФ 100 В = 300 пК
Q2 = C2 U2 = 9.0 пФ 20 В = 180 пКл

После соединения обкладок конденсаторы зарядятся до тех пор, пока их общий заряд не станет равным исходному общему заряду, то есть Q1 + Q2.

a) Когда обкладки конденсаторов одного знака
U * (C1 + C2) = Q1 + Q
U = (Q1 + Q2) / (C1 + C2) = (300 пКл + 180 пКл) / (3.0 пФ + 9.0 пФ) = 480 пКл / 12 пФ = 40 В

Итак, установившееся напряжение U на конденсаторах после соединения обкладок в этом случае будет 40 В.

б) Когда обкладки конденсаторов разных знаков
По закону сохранения заряда, обкладка с большим зарядом будет отдавать заряд обкладке с меньшим зарядом до тех пор, пока общий заряд не станет равным исходному общему заряду.

Q1' = Q1 - Q2 = 300 пКл - 180 пКл = 120 пК
Q2' = Q2 - Q1 = 180 пКл - 300 пКл = -120 пКл

U' = (Q1' + Q2') / (C1 + C2) = (120 пКл - 120 пКл) / (3.0 пФ + 9.0 пФ) = 0 / 12 пФ = 0 В

Итак, установившееся напряжение U на конденсаторах после соединения обкладок в этом случае будет равно 0 В.