Момент инерции полого цилиндра относительно его оси равен:
( I = \frac{1}{2} m \left( R{внешний}^2 + R{внутренний}^2 \right) )
Где( m = 8 \, кг ) - масса цилиндра( R{внешний} = 0.55 \, м ) - радиус внешнего диаметра( R{внутренний} = 0.5 \, м ) - радиус внутреннего диаметра.
Подставляем значения и решаем уравнение:
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (0.55^2 + 0.5^2) )
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (0.3025 + 0.25) )
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 0.5525 )
( I = 4 \cdot 0.5525 )
( I = 2.21 \, кг \cdot м^2 )
Ответ: Момент инерции полого цилиндра относительно своей оси равен 2.21 кг · м².
Момент инерции полого цилиндра относительно его оси равен:
( I = \frac{1}{2} m \left( R{внешний}^2 + R{внутренний}^2 \right) )
Где
( m = 8 \, кг ) - масса цилиндра
( R{внешний} = 0.55 \, м ) - радиус внешнего диаметра
( R{внутренний} = 0.5 \, м ) - радиус внутреннего диаметра.
Подставляем значения и решаем уравнение:
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (0.55^2 + 0.5^2) )
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (0.3025 + 0.25) )
( I = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 0.5525 )
( I = 4 \cdot 0.5525 )
( I = 2.21 \, кг \cdot м^2 )
Ответ: Момент инерции полого цилиндра относительно своей оси равен 2.21 кг · м².