Задача про воздушный шар На воздушном шаре объёмом 400 м^3, масса оболочки которого 30 кг, планируют поднять груз массой 86 кг. Во сколько раз при этом плотность горячего воздуха внутри шара должна быть меньше плотности окружающего воздуха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Плотность горячего воздуха внутри шара должна быть меньше плотности окружающего воздуха настолько, чтобы в результате получившейся силы Архимеда шар с грузом мог подняться вверх.

Сила Архимеда равна весу выталкиваемой жидкости (или газа). В данном случае это груз, который мы хотим поднять. Сначала найдем вес этого груза:

m = 86 кг

Далее найдем объем горячего воздуха в шаре, который можно рассчитать, вычтя объем оболочки из общего объема:

V_воздуха = 400 - 30 = 370 м^3

Теперь можем вычислить плотность горячего воздуха внутри шара:

p_воздуха = m_груза / V_воздуха = 86 / 370 ≈ 0.232 кг/м^3

Плотность окружающего воздуха приблизительно равна 1.225 кг/м^3. Найдем во сколько раз должна быть меньше плотность горячего воздуха:

раз = 1.225 / 0.232 ≈ 5.28

Итак, плотность горячего воздуха внутри шара должна быть в 5.28 раз меньше плотности окружающего воздуха, чтобы шар с грузом мог подняться вверх.