Физика решить задачу с пояснением четыре одинаковых положительных заряда величиной q находятся в вершинах квадрата со стороной 1 см. Найти силу, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных. Найти энергию системы зарядов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных.

Расстояние между зарядами можно найти по теореме Пифагора в треугольнике со стороной 1 см:

(r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}) см.

Теперь найдем силу, действующую на один из зарядов:

[F = \frac{k \cdot q^2}{r^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (q^2)}{2} = 4.5 \cdot 10^9 \cdot q^2 ]

Теперь найдем энергию системы зарядов. Для этого нужно сложить потенциальные энергии пар зарядов и затем просуммировать их:

[U = \frac{1}{4\pi\epsilon0} \sum{1=1}^{4} \sum_{j=1, j\neq i}^{4} \frac{q_iqj}{r{ij}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left(\frac{2q^2}{r} + \frac{\sqrt{2}q^2}{2} + \frac{2q^2}{r}\right) = \frac{\sqrt{2}q^2}{4\pi\epsilon_0} \left(\frac{1}{2} + 2\right) = \frac{3\sqrt{2}q^2}{4\pi\epsilon_0}]

где ( \epsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \, Кл^{-2}м^{-1}) - диэлектрическая проницаемость вакуума.

Таким образом, сила, действующая на один из зарядов со стороны трех остальных, равна (4.5 \cdot 10^9 \cdot q^2 ), а энергия системы зарядов равна (\frac{3\sqrt{2}q^2}{4\pi\epsilon_0}).