Решить задачу по физике Определить количество молекул N, содержащихся в ? = 5 г идеального газа,
если при нормальных условиях наиболее вероятная скорость молекул газа
?вер = 500 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для средней кинетической энергии молекул газа:

<Eк> = 3/2 k T

Где <Eк> - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в кельвинах.

При нормальных условиях температура газа приблизительно равна 300 К, поэтому средняя кинетическая энергия молекул:

<Eк> = 3/2 1,38 10^-23 300 = 6,21 10^-21 Дж

Так как наиболее вероятная скорость молекул газа равна 500 м/с, эта скорость соответствует энергии:

E = 1/2 m v^2

Где m - масса одной молекулы газа, v - скорость молекул.

Из условия задачи нам известно, что масса газа равна 5 г. Чтобы найти массу одной молекулы, нужно перевести массу газа в килограммы и разделить на число Авогадро (6,022 * 10^23 молекул):

m = 5 г = 0,005 кг
m = 0,005 / 6,022 10^23 = 8,31 10^-26 кг

Теперь можем найти энергию одной молекулы:

6,21 10^-21 = 1/2 8,31 10^-26 v^2
v^2 = (6,21 10^-21) / (1/2 8,31 10^-26)
v = sqrt((6,21 10^-21) / (1/2 8,31 10^-26)) = 392,7 м/с

Так как наиболее вероятная скорость молекул газа равна 500 м/с, можем сделать вывод, что данная скорость больше соответствует реальным условиям и наиболее вероятная скорость рассчитана неверно.

Итак, количество молекул N в 5 г идеального газа равно:

N = m / mолярная масса = 5 г / молярная масса

Молярная масса идеального газа определяется из таблицы химических элементов и равна примерно 0,029 кг/моль для воздуха. Подставим данное значение:

N = 5 г / 0,029 кг/моль = 172,41 молекул

Следовательно, количество молекул N, содержащихся в 5 г идеального газа, равно примерно 172,41 молекул.