Задача по Физике ,раздел механика На однородный диск массой 5,00 кг и радиусом 5 см намотана
нить. Свободный конец нити привязали к потолку и диск отпустили. Насколько изменяется момент импульса диска в единицу времени?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения механики. Момент импульса обозначается как L и равен произведению момента инерции (I) на угловую скорость (ω):

L = Iω

Момент инерции для диска вычисляется по формуле:

I = 0.5 m r^2

где m - масса диска, r - радиус диска.

Для нахождения угловой скорости, используем закон сохранения энергии:

mgh = 0.5Iω^2

где m - масса диска, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую опустился диск.

Если диск опустился на расстояние h, то его потенциальная энергия стала кинетической. Тогда ускорение скорости диска равно g и его скорость будет увеличиваться. Когда диск опустится на расстояние h, его скорость будет максимальной.

Теперь можем выразить угловую скорость:

ω = sqrt(2gh / I)

Подставляем значение момента инерции для диска:

I = 0.5 5.00 кг (0.05 м)^2 = 0.0125 кг * м^2

Значение угловой скорости после опускания диска можно вычислить, зная ускорение свободного падения (g = 9.81 м/c^2) и высоту, на которую опустится диск (h).

Итак, угловая скорость после опускания диска:

ω = sqrt((29.81 h) / 0.0125)

Следовательно, изменение момента импульса диска в единицу времени будет равно производной момента импульса по времени:

dL / dt = I * dω / dt

Подставим известные значения и найдем изменение момента импульса диска в единицу времени.