Задача по физике на тему Электростатика Тонкие стержни образуют квадрат со стороной 5 см, стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКЛ/м. Найти потенциал в центре квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти потенциал в центре квадрата, нужно сложить потенциалы от каждого стержня.

Потенциал от одного тонкого заряженного стержня длиной l с линейной плотностью заряда λ в точке, находящейся на расстоянии r от центра стержня, определяется формулой:

V = k λ ln((r + l/2) / (r - l/2))

где k - постоянная Кулона, равная 8,99 * 10^9 Нм^2/C^2.

Для квадрата со стороной 5 см потребуется сложить потенциалы от 4-х стержней, имеющих равные расстояния до центра квадрата:

V_total = V1 + V2 + V3 + V4

V_total = 4 * V

V_total = 4 k λ * ln((r + l/2) / (r - l/2))

Подставляем значения:

k = 8,99 10^9 Нм^2/C^
λ = 1,33 10^-9 Кл/
r = 2,5 см = 0,025
l = 5 см = 0,05 м

V_total = 4 8,99 10^9 1,33 10^-9 * ln((0,025 + 0,05/2)/(0,025 - 0,05/2))

V_total = 4 8,99 1,33 * ln(0,05 / 0,025)

V_total = 4 8,99 1,33 * ln(2)

V_total = 4 8,99 1,33 * 0,6931

V_total = 4 8,99 1,33 * 0,6931 ≈ 41,49 В

Итак, потенциал в центре квадрата составляет около 41,49 В.