Ракета, пущееная вертикально вверх над землёй поднялась на высоту 1280 км и начала падать. Ракета, пущееная вертикально вверх над землёй поднялась на высоту 1280 км и начала падать, с каким ускорением она падает? Радиус земли 6400км, ответ округлить до целых, ответ дать в м/с квадратные

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорения свободного падения ракеты на высоте 1280 км проведем следующие расчеты.

На высоте h ракеты действует центробежная сила, равная силе тяжести гравитации на этой высоте. Таким образом имеем:

mv^2 / r = GmM/R^2

где m - масса ракеты, v - скорость ракеты на высоте h, r - радиус земли на высоте h, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Ускорение свободного падения на высоте h ракеты равно ускорению гравитации на этой высоте:

g' = G*M / (r + h)^2

Подставляем выражение для r (r = R + h) в уравнение выше:

g' = G*M / (R + h)^2

Подставляем известные значения:

G = 6.67 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
M = 5.97 10^24 кг
R = 6400 км = 6.4 10^6 м
h = 1280 км = 1.28 10^6 м

g' = 6.67 10^-11 5.97 10^24 / (6.4 10^6 + 1.28 * 10^6)^2 ≈ 7 м/с^2

Таким образом, ракета падает со скоростью около 7 м/с^2.