Движение разлетающихся частиц Диск радиусом R=20 см установлен так, что его ось вертикальна. Вдоль этой оси сверху по направлению к диску движется «головка» распылителя краски, производящая «выстрел» в тот момент, когда её сопло находится на высоте H=30 см над верхней поверхностью диска. В системе отсчёта, связанной с соплом распылителя, частицы краски разлетаются со скоростью v=4 м/с равномерно во всех направлениях в пределах «передней полусферы» сопла. С какой скоростью должна двигаться «головка» распылителя относительно диска, чтобы все частицы краски попали на верхнюю поверхность диска, окрасив её полностью? Ответ запишите в м/с, округлив до сотых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2 .
Движение разлетающихся частиц Диск радиусом R=20 см установлен так, что его ось вертикальна. Вдоль этой оси сверху по направлению к диску движется «головка» распылителя краски, производящая «выстрел» в тот момент, когда её сопло находится на высоте H=30 см над верхней поверхностью диска. В системе отсчёта, связанной с соплом распылителя, частицы краски разлетаются со скоростью v=4 м/с равномерно во всех направлениях в пределах «передней полусферы» сопла. С какой скоростью должна двигаться «головка» распылителя относительно диска, чтобы все частицы краски попали на верхнюю поверхность диска, окрасив её полностью? Ответ запишите в м/с, округлив до сотых. Ускорение свободного падения g=10 м/с2 .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы все частицы краски попали на верхнюю поверхность диска, необходимо, чтобы головка распылителя двигалась относительно диска со скоростью равной средней скорости частиц.
Средняя скорость частиц краски равна средней скорости вектора скорости частиц:
v_avg = 4 м/с.
Поскольку частицы разлетаются на всю переднюю полусферу, то средняя скорость вектора будет направлена вдоль нормали к поверхности диска. Таким образом, головка распылителя должна двигаться со скоростью равной v_avg относительно диска вверх, чтобы все частицы попали на диск.
Рассмотрим горизонтальные и вертикальные компоненты скорости головки распылителя относительно диска:
Vx - горизонтальная скорость головки относительно диска
Vy - вертикальная скорость головки относительно диска.
Учитывая, что головка движется вертикально вверх и расстояние от сопла до диска H=30 см, время t нахождения частицы в воздухе можно найти из уравнения связи для вертикальной координаты:
H = Vy t - (1/2) g * t^2.
Подставляя значения H и g и решая квадратное уравнение, найдем время полета частицы t = 0,6 с.
Теперь зная среднюю скорость частиц, можем найти горизонтальную скорость Vx:
Vx = R / t = 0,2 м / 0,6 с = 0,33 м/с.
Ответ: скорость, с которой должна двигаться головка распылителя относительно диска, чтобы все частицы краски попали на верхнюю поверхность диска, равна 0,33 м/с.