На поверхности жидкостью плотностью 1000 кг/м^3 плавает деревянный кубик с плотностью 600 и погружается на 3 см. Определить размер грани кубика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда.

Объем деревянного кубика V = a^3, где a - длина грани кубика.

Сила Архимеда, действующая на кубик, равна весу вытесненной им жидкости: F = ρж g V, где ρж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем кубика.

Также на кубик действует сила тяжести Fг = m * g, где m - масса кубика.

Из условия задачи известно, что разница этих сил вызывает погружение кубика на 3 см, то есть:

F - Fг = ρж g V - m g = 1000 9.8 a^3 - 600 9.8 a^3 = 100 9.8 a^3 = 3 10^-2 g a^3

Отсюда получаем уравнение:

100 9.8 a^3 = 3 10^-2 g * a^3

100 9.8 = 3 10^-2

980 = 0.03

a^3 = 980 / 0.03

a^3 = 32667

a ≈ 31.5 см

Таким образом, размер грани кубика составляет около 31.5 см.