Задачка по Физике Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза? В решении сказано что высота прямо пропорциональна скорости в квадрате v^2/2=gh я не понимаю почему так

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Когда мяч бросают вертикально вверх, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию и обратно.

Начальная кинетическая энергия мяча равна:

(E_{kin} = \frac{1}{2}mv^2),

где m - масса мяча, v - начальная скорость мяча.

Максимальная потенциальная энергия мяча (высота подъёма) равна:

(E_{pot} = mgh),

где h - высота подъема мяча, g - ускорение свободного падения.

По закону сохранения энергии:

(E{kin} = E{pot}),

(\frac{1}{2}mv^2 = mgh),

(v^2 = 2gh).

Отсюда видно, что скорость мяча напрямую пропорциональна квадрату высоты подъема мяча. Поэтому, если увеличить начальную скорость мяча в 2 раза, то высота подъёма мяча также увеличится в 2 раза.