Помочь с физикой Два одинаковых шарика массой m имеют одинаковые заряды и подвешены на нитях одинаковой длины l , верхние концы которых соединены вместе, при этом угол между нитями составляет угол a=60 . На сколько нужно уменьшить заряд каждого шарика, чтобы угол между нитями составил b=45 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрической заряженности:

q = √(mgl/2)

где q - заряд шариков, m - масса шариков, g - ускорение свободного падения, l - длина нитей.

Из условия задачи мы знаем, что угол между нитями равен 60 градусов, а затем уменьшается до 45 градусов. Это означает, что изменение угла составляет 15 градусов.

Теперь с помощью закона косинусов определим новые длины нитей после уменьшения угла:

l' = √(l^2 + l^2 - 2ll*cos(15))

l' = √(2l^2 - 2l^2*cos(15))

l' = √(2l^2 - 2l^2*0.9659)

l' = √(2l^2 - 1.9318l^2)

l' = √(0.0682l^2)

l' = 0.261l

Теперь запишем формулу для определения заряда после уменьшения угла до 45 градусов:

q' = √(mg(0.261l)/2)

Теперь зная, что q' = q - Δq, где Δq - уменьшение заряда, подставим найденные значения:

√(mg(0.261l)/2) = √(mgl/2) - Δq

mgl(0.261) = mgl - Δq

0.261mgl = mgl - Δq

Δq = 0.739mgl

Таким образом, чтобы угол между нитями составлял 45 градусов, нужно уменьшить заряд каждого шарика на 0.739 раз.