Практическая по физике Здравствуйте, прошу помощи и подробного решения задачи. Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину 4 см. Выстрел в горизонтальном положении: при этом шарик массой "?" вылетает со скоростью 4м/с. Жёсткость пружины равна 250Н/м.
Во сколько раз изменится скорость вылета,если шарик заменить на другой, в "a" раз больший по массе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

По закону сохранения механической энергии, работа, совершенная внешними силами над системой, равна изменению кинетической и потенциальной энергии системы:

(A = \Delta Ek + \Delta E{пот}).

Для пружины работа сжатия равна её потенциальной энергии:

(A = E_{пот} = \frac{1}{2}kx^2),

где (k) - жёсткость пружины, (x) - сжатие пружины.

Из условия задачи известно, что сжатие пружины равно 4 см, т.е. 0.04 м, а жёсткость пружины (k = 250 Н/м). Подставляем эти значения в формулу:

(A = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 0.04^2 = 0.2 Дж).

Так как работа внешних сил равна изменению кинетической энергии системы, а изменение потенциальной энергии вся переходит в кинетическую, то можем записать:

(\Delta E_k = 0.2 Дж).

Для шарика массой (m) и скоростью (v) кинетическая энергия выражается формулой:

(E_k = \frac{1}{2} mv^2).

Из условия задачи известно, что (v = 4 м/с), подставляем это значение в формулу:

(\Delta E_k = \frac{1}{2} m \cdot 4^2),

(\Delta E_k = 8m).

Таким образом, (\Delta E_k = 0.2 = 8m),

(m = \frac{0.2}{8} = 0.025 кг).

Теперь найдем скорость вылета для шарика массой (a) раз большей по массе. Скорость будет равна:

(\frac{1}{2} \cdot a \cdot 0.025 \cdot (4)^2),

(\frac{1}{2} \cdot 4a \cdot 0.025 \cdot 16),

(8a).

Таким образом, скорость вылета для шарика в (a) раз большей по массе будет равна (8a м/с).

Ответ: скорость вылета увеличится в (a) раз.