Физика Сириус курсы В цилиндрический сосуд с водой помещён камень, который удерживается двумя нитями, привязанными к плавающей льдине и ко дну сосуда. Силы натяжения нитей отличаются в 1,5
раза, и меньшая из них равна T=2 Н. Определите изменение уровня воды в сосуде после того, как лёд растает. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых. Площадь дна сосуда S=50 см2
. Плотность воды ρв=1 г/см3 . Ускорение свободного падения g=10 м/с2 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что сила натяжения нити, привязанной к плавающей льдине, равна 1,5Т, а сила натяжения нити, привязанной ко дну сосуда, равна Т.

Пусть уровень воды в сосуде понизился на h сантиметров. Тогда изменение веса камня и объёма льда должно быть точно компенсировано изменением архимедовой силы.

Вес камня F1 = mg, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения. Объём льда: V = S*h. Плотность льда: ρл = 0.92 г/см3.

По условию, силы натяжения нитей равны:

T1 = ρвgV
T2 = ρвgV + ρлgV

1.5T = T + mg

1.5(ρвgSh) = ρвgSh + ρлgSh + mg

1.5(ρвgh) = ρвgh + ρлg*h + m

1.5ρвgh = ρвgh + ρлgh + mg

0.5ρвgh = ρлgh + mg

0.5110h = 0.9210*h + mg

5h = 9.2h + mg

4.2h = mg

h = mg/4.2

h = 2*10/4.2

h ≈ 4.76 см

Итак, уровень воды в сосуде понизился на приблизительно 4.76 см.