С каким ускорением двигалось тело , если за шестую секунду движения оно прошло 11 метров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),

где (s) - расстояние, пройденное телом за время (t), (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение.

По условию задачи, за шестую секунду тело прошло 11 метров:

(11 = v_0 \cdot 6 + \frac{1}{2} a \cdot 6^2),

(11 = 6v_0 + 18a).

Также у нас есть уравнение движения для тела:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),

поэтому за весь период движения:

(s = v_0 \cdot 6 + \frac{1}{2} a \cdot 6^2 + v_0 \cdot 6),

(s = 12v_0 + 18a).

Из этих двух уравнений можем найти значения скорости и ускорения:

(12v_0 + 18a = 11),

(11 = 6v_0 + 18a).

Исключаем (v_0), умножая первое уравнение на 2 и вычитая из второго:

(24v_0 + 36a = 22),

(-6v_0 - 18a = -11),

(18v_0 = 11 + 22),

(18v_0 = 33),

(v_0 = \frac{33}{18} = 1.83) м/c.

Подставляем найденное значение (v_0) в исходное уравнение:

(11 = 6 \cdot 1.83 + 18a),

(11 = 10.98 + 18a),

(18a = 11 - 10.98),

(18a = 0.02),

(a = \frac{0.02}{18} = 0.0011) м/с².

Итак, ускорение движения тела составляет 0,0011 м/с².