Задача по физике. Собака бежит за велосипедистом по прямолинейному участку шоссе. Движение велосипедиста описывается уравнением х1 = 25 + 10t, а движение собаки – уравнением х2 = -35 +12t. Опишите оба движения (укажите тип каждого движения и значения характеризующих его величин). Постройте график х(t).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения типов движения велосипедиста и собаки, посмотрим на коэффициенты при t в уравнениях движения.

У велосипедиста коэффициент при t равен 10, у собаки – 12. Так как коэффициент у собаки больше, чем у велосипедиста, то движение собаки является более быстрым.

Теперь посмотрим на коэффициент перед t^2 в уравнениях. У велосипедиста его нет, а у собаки равен 0. Таким образом, движение велосипедиста является равномерным (так как его скорость постоянна), а движение собаки – равноускоренным.

График x(t) для велосипедиста будет прямой, а для собаки – парабола, так как уравнение движения собаки содержит t в квадрате.

Теперь построим график.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 10, 100) # от 0 до 10 с шагом 0.1
x1 = 25 + 10*t # уравнение велосипедиста
x2 = -35 + 12*t # уравнение собаки
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, x1, label='Велосипедист')
plt.plot(t, x2, label='Собака')
plt.xlabel('Время, t')
plt.ylabel('Пройденное расстояние, x')
plt.title('Движение велосипедиста и собаки')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

На графике можно увидеть, как велосипедист и собака движутся по шоссе. Собака быстрее догоняет велосипедиста из-за равноускоренного движения.