Идеальный двухатомный газ, содержащий 2 кмоля, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Определить количество тепла, отданное холодильнику за цикл, количество тепла, полученное от нагревателя, работу за цикл, КПД цикла, если давление за цикл изменяется от 2 кПа до 6 кПа, а объем изменяется от 3 м^3 до 4 м^3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить работу, совершенную газом на каждом этапе цикла, а также количество тепла, полученное и отданное газом.

Рассчитаем работу на каждом этапе цикла:

Изохорический процесс (1-2):
Поскольку объем не изменяется, работа на этом этапе цикла равна нулю.

Изобарический процесс (2-3):
[W_{23}=P(V_3-V_2)=6 \cdot 10^3 \cdot (4-3)=6 \cdot 10^3 J]

Изохорический процесс (3-4):
Аналогично первому этапу, работа на этом этапе цикла равна нулю.

Изобарический процесс (4-1):
[W_{41}=P(V_1-V_4)=2 \cdot 10^3 \cdot (3-4)=-2 \cdot 10^3 J]

Итак, суммарная работа цикла равна:
[W=W{23}+W{41}=6 \cdot 10^3 - 2 \cdot 10^3=4 \cdot 10^3 J]

Рассчитаем количество тепла, полученное и отданное газом:

Количество тепла, полученное от нагревателя:
[Qп=Q{23}=W_{23}=6 \cdot 10^3 J]

Количество тепла, отданное холодильнику:
[Qо=Q{41}=W_{41}=-2 \cdot 10^3 J]

Найдем КПД цикла:
[КПД=\frac{W}{Q_п}=\frac{4 \cdot 10^3}{6 \cdot 10^3}=\frac{2}{3}=0.67]

Таким образом, количество тепла, отданное холодильнику за цикл, равно -2 кДж, количество тепла, полученное от нагревателя, равно 6 кДж, работа за цикл равна 4 кДж, а КПД цикла составляет 0.67 или 67%.