Некоторое количество азота при нормальных условиях занимает объем 10 л. Найти изменение внутренней энергии азота при адиабатического расширения его объема до 12 л?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения изменения внутренней энергии азота при адиабатическом расширении используем первое начало термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепловой поток, W - работа.

Поскольку процесс адиабатический, то Q = 0.

Также, поскольку работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении против внешнего давления, равна изменению его внутренней энергии, то W = -ΔU.

Работа при адиабатическом расширении можно определить следующим образом:

W = P1V1^(γ) - P2V2^(γ),

где P1 и P2 - начальное и конечное давление, V1 и V2 - начальный и конечный объем, γ - показатель адиабаты (1.4 для азота).

Исходя из условия, начальный объем V1 = 10 л, конечный объем V2 = 12 л. Найдем начальное давление P1:

P1V1^(γ) = P2V2^(γ),

P1 10^(1.4) = P2 12^(1.4),

P1 = P2 * (12/10)^(1.4).

Также, так как процесс адиабатический, то для азота выполняется PV^(γ) = const, а значит P1V1^(γ) = P2V2^(γ), откуда P2 = P1 * (V1/V2)^(γ).

Теперь можем рассчитать работу W:

W = P1V1^(γ) - P2V2^(γ).

Далее, вычислим изменение внутренней энергии:

ΔU = -W.

Подставляем все найденные значения и рассчитываем ΔU.