Вычислить силу давления воды. Вычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму треугольника с основанием 4м и высотой 6м. Вершина треугольника находится на
поверхности воды, а основание параллельно ей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления силы давления воды на вертикальную треугольную площадку мы можем воспользоваться формулой для гидростатического давления и интегрированием.

Определим давление на глубине:

Давление на глубине ( h ) рассчитывается по формуле:
[
p = \rho g h
]
где:

( \rho ) – плотность воды (приблизительно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )),( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),( h ) – глубина под уровнем воды.

Глубина для различных участков треугольника:

Площадка имеет высоту 6 м и основание 4 м. Вершина треугольника находится на поверхности воды, а основание в 6 м ниже. Следовательно, глубина точки на основании треугольника будет ( h = 6 \, \text{м} ).

Определение давления на основании:

На основании треугольника давление будет:
[
p_{\text{основание}} = \rho g h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 6 = 58860 \, \text{Па}
]

Вычисление силы давления:

Для расчета силы давления на всю площадь треугольника воспользуемся средним давлением на треугольнике и площадью треугольника. Среднее давление можно вычислить как:
[
p{\text{среднее}} = \frac{p{\text{основание}} + p_{\text{вершина}}}{2} = \frac{58860 + 0}{2} = 29430 \, \text{Па}
]

Площадь ( S ) треугольника вычисляется по формуле:
[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12 \, \text{м}^2
]

Выемсение силы давления:

Сила давления ( F ) равна произведению среднего давления на площадь:
[
F = p_{\text{среднее}} \cdot S = 29430 \cdot 12 = 353160 \, \text{Н}
]

Итак, сила давления воды на вертикальную площадку треугольной формы составляет примерно ( 353160 \, \text{Н} ) (ньютонов).