Задача по физике. Грузовая машина-буксир, соединённая упругим тросом с автомашиной, переместила её по гладкой дороге на 950 м за 1,2 мин. При равноускоренном движении буксировочной машины. Трос, жесткость которого равна 1,1МН/м, удлинился на 1,7мм . Определи массу буксируемой автомашины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи будем использовать следующие данные:

Перемещение буксируемой автомашины ( S = 950 ) м.Время перемещения ( t = 1.2 ) мин ( = 72 ) с.Удлинение троса ( \Delta x = 1.7 ) мм ( = 0.0017 ) м.Жесткость троса ( k = 1.1 ) МН/м ( = 1.1 \times 10^6 ) Н/м.

Сначала найдем силу, с которой трос действует на буксируемую автомашину. Эта сила определяется по закону Гука:

[
F = k \cdot \Delta x
]

Подставим значения:

[
F = (1.1 \times 10^6) \cdot 0.0017 = 1870 \quad \text{Н}
]

Теперь, чтобы найти массу буксируемой автомашины, найдем ускорение буксировочной машины. При равноускоренном движении перемещение определяется формулой:

[
S = \frac{1}{2} a t^2
]

Отсюда находим ускорение ( a ):

[
a = \frac{2S}{t^2} = \frac{2 \cdot 950}{(72)^2} = \frac{1900}{5184} \approx 0.366 \quad \text{м/с}^2
]

Теперь используем второй закон Ньютона для вычисления массы автомашины:

[
F = m \cdot a
]

Где ( F ) — эта сила (сила натяжения троса), ( m ) — масса буксируемой машины, и ( a ) — ускорение.

Переписываем формулу для массы:

[
m = \frac{F}{a} = \frac{1870}{0.366} \approx 5116 \quad \text{кг}
]

Таким образом, масса буксируемой автомашины составляет примерно 5116 кг.