Задачи на скорость. Машина ехала со скоростью 20 км/ч через 5 секунд она столкнулась со стеной, какая скорость была после разгона, во время столкновения? Если расстояние которое она проехала 92 метра Есть ли какая-то формула рассчитать это?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи давайте рассмотрим несколько моментов.

Скорость перед столкновением: Машина ехала со скоростью 20 км/ч, что равно ( 20 \text{ km/h} = \frac{20 \times 1000}{3600} \text{ m/s} \approx 5.56 \text{ m/s} ).

Время разгона: Машина ехала с этой скоростью 5 секунд до столкновения.

Расстояние: Вы упомянули, что расстояние, которое она проехала, равняется 92 метрам. Это значит, что за 5 секунд она проехала 92 метра.

Теперь можем использовать формулу для расчета среднего пути:

[
s = v \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}
]

где:

(s) — путь (92 метра),(v) — начальная скорость (в данном случае 5.56 м/с),(t) — время (5 секунд),(a) — ускорение.

Поскольку у нас уже есть начальная скорость и пройденное расстояние, мы можем попробовать найти ускорение. Но для этого давайте сначала подсчитаем:

[
92 = 5.56 \cdot 5 + \frac{a \cdot (5^2)}{2}
]

Теперь подставим и решим это уравнение:

[
92 = 27.8 + \frac{25a}{2}
]
[
92 - 27.8 = \frac{25a}{2}
]
[
64.2 = \frac{25a}{2}
]
[
a = \frac{64.2 \cdot 2}{25}
]
[
a \approx 5.136 \text{ м/с}^2
]

Теперь давайте определим скорость машины в момент столкновения, используя формулу скорости с постоянным ускорением:

[
v_f = v + a \cdot t
]

где:

(v_f) — конечная скорость (в момент столкновения),(v) — начальная скорость (5.56 м/с),(a) — найденное ускорение (приблизительно 5.136 м/с²),(t) — время (5 секунд).

Теперь подставим значения:

[
v_f = 5.56 + 5.136 \cdot 5 \approx 5.56 + 25.68 \approx 31.24 \text{ м/с}
]

Таким образом, скорость машины во время столкновения составила примерно 31.24 м/с.