При обработке металлической заготовки массой 500 г она нагрелась до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании заготовки в воду объёмом 1 л и температурой 18 °С температура воды увеличивается до 72 °С. Найди температуру раскалённой заготовки. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг• C), удельная
теплоёмкость металла - 460 Дж/(кг• "C),
плотность воды - 1000 кг/м3.
(Ответ округли до целых.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения температуры раскалённой заготовки используем принцип сохранения энергии, то есть количество теплоты, потерянное заготовкой, равно количеству теплоты, полученному водой.

Находим массу воды:
[
m_{\text{вода}} = V \times \rho = 1 \, \text{л} \times 1000 \, \text{кг/m}^3 = 1 \, \text{кг}
]

Определяем количество теплоты, полученное водой:
[
Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot (T{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}})
]
где

(m_{\text{вода}} = 1 \, \text{кг}),(c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}),(T_{\text{конечная}} = 72 \, \text{°C}),(T_{\text{начальная}} = 18 \, \text{°C}).

Подставляем значения:
[
Q{\text{вода}} = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (72 \, \text{°C} - 18 \, \text{°C}) = 1 \cdot 4200 \cdot 54 \, \text{°C}
]
[
Q{\text{вода}} = 226800 \, \text{Дж}
]

Теперь находим теплоту, потерянную заготовкой:
[
Q{\text{металл}} = m{\text{металл}} \cdot c{\text{металл}} \cdot (T{\text{начальная, металл}} - T_{\text{конечная, металл}})
]
где
(m_{\text{металл}} = 0.5 \, \text{кг}),(c_{\text{металл}} = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)}),(T{\text{конечная, металл}} = T{\text{конечная}} = 72 \, \text{°C}) (температура воды после достижения равновесия),(T{\text{начальная, металл}} = T{\text{раскалённая}}).

Запишем уравнение теплот:
[
Q{\text{металл}} = 0.5 \cdot 460 \cdot (T{\text{раскалённая}} - 72)
]

Теперь приравняем количество теплоты, полученное водой, к количеству теплоты, потерянной заготовкой:
[
Q{\text{металл}} = Q{\text{вода}}
]
[
0.5 \cdot 460 \cdot (T_{\text{раскалённая}} - 72) = 226800
]

Упростим уравнение:
[
230 \cdot (T{\text{раскалённая}} - 72) = 226800
]
[
T{\text{раскалённая}} - 72 = \frac{226800}{230}
]
[
T{\text{раскалённая}} - 72 = 987
]
[
T{\text{раскалённая}} = 987 + 72 = 1059 \, \text{°C}
]

Таким образом, температура раскалённой заготовки равна ( \boxed{1059} \, \text{°C} ).