Задание по физике Колесо радиусом 35 см и массой 6 кг стоит перед ступенькой высотой
15 см. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Силой трения пренебречь.
Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы колесо поднялось на ступеньку, приложенная сила должна преодолеть момент инерции, связанный с подъемом центра масс колеса.

Для начала найдем высоту, на которую нужно поднять колесо. Высота ступеньки составляет ( h = 15 ) см или ( h = 0.15 ) м.

Теперь найдем расстояние от точки вращения (где колесо касается ступеньки) до центра масс колеса. Это расстояние равно радиусу колеса ( r = 35 ) см или ( r = 0.35 ) м.

Поскольку колесо начинает подниматься, необходимо приложить горизонтальную силу ( F ), которая будет создавать момент относительно точки вращения:

[
M = F \cdot h
]

где ( M ) — момент, необходимый для подъема, который выражается через силу тяжести, действующую на центр масс колеса (вес колеса):

[
M = m \cdot g \cdot d
]

где:

( m = 6 ) кг — масса колеса,( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,( d ) — горизонтальное расстояние от точки контакта колеса со ступенькой до центра масс. Это будет равно ( \sqrt{r^2 - h^2} ).

Сначала найдем ( d ):

[
d = \sqrt{(0.35^2) - (0.15^2)} = \sqrt{0.1225 - 0.0225} = \sqrt{0.1} = 0.3162 \, \text{м}
]

Теперь можем вычислить момент, необходимый для преодоления силы тяжести:

[
M = m \cdot g \cdot d = 6 \cdot 9.81 \cdot 0.3162 \approx 18.63 \, \text{Нм}
]

Теперь введем это значение в уравнение для силы:

[
F \cdot 0.15 = 18.63 \Rightarrow F = \frac{18.63}{0.15} \approx 124.2 \, \text{Н}
]

Таким образом, наименьшая горизонтальная сила, которую необходимо приложить, чтобы колесо могло подняться на ступеньку, составляет:

[
\boxed{124.2}
]