Как найти среднюю скорость при S1=⅓S
S2=⅔S
V1=40км/ч
V2=60км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти среднюю скорость на участке, если известны расстояния и скорости, можно воспользоваться формулой для средней скорости:

[
V_{ср} = \frac{S}{t}
]

где (S) — общее расстояние, а (t) — общее время в пути.

В вашем случае:

Общее расстояние (S = S_1 + S_2 = \frac{1}{3}S + \frac{2}{3}S = S).

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок:

Для первого участка:
[
t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{\frac{1}{3}S}{40} = \frac{S}{120}
]Для второго участка:
[
t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{\frac{2}{3}S}{60} = \frac{S}{90}
]

Общее время:
[
t = t_1 + t_2 = \frac{S}{120} + \frac{S}{90}
]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 120 и 90 — 360:
[
t = \frac{3S}{360} + \frac{4S}{360} = \frac{7S}{360}
]

Теперь подставим (S) и (t) в формулу для средней скорости:
[
V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{7S}{360}} = \frac{360}{7} \approx 51.43 \text{ км/ч}
]

Таким образом, средняя скорость на этом участке составляет примерно 51.43 км/ч.