Физика 7 кл Тело плавает в спирте, погружаясь на 2/3 от своего объема, вычислите плотность тела. 5. Тело плавает в спирте, погружаясь на 2/3 от своего объема, вычислите плотность тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, давайте воспользуемся принципом Архимеда и формулой для плотности.

Обозначим:

( V ) — объем тела,( V_{погруж} ) — объем, на который тело погружено в спирт,( \rho_{т} ) — плотность тела,( \rho_{спирт} ) — плотность спирта (примерно 789 кг/м³).

Согласно условию, тело погружено на ( \frac{2}{3}V ). То есть:

[
V_{погруж} = \frac{2}{3}V
]

Сила Архимеда, действующая на тело, равна весу вытесняемой жидкости. Она может быть выражена при помощи плотности спирта и объема, погруженного в него:

[
F{арх} = \rho{спирт} \cdot g \cdot V_{погруж}
]

Где ( g ) — ускорение свободного падения (его значение в данной задаче можно не учитывать, так как оно сократится).

Сила тяжести, действующая на тело, равна:

[
F{тяж} = \rho{т} \cdot g \cdot V
]

Находясь в равновесии, силы Архимеда и тяжести равны, поэтому:

[
\rho{спирт} \cdot V{погруж} = \rho_{т} \cdot V
]

Подставим значение объема, на которое тело погружено в спирт:

[
\rho{спирт} \cdot \frac{2}{3} V = \rho{т} \cdot V
]

Сократим ( V ) (при условии, что объем тела не равен нулю):

[
\rho{спирт} \cdot \frac{2}{3} = \rho{т}
]

Теперь подставим известное значение плотности спирта:

[
\rho_{т} = 789 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{2}{3} = \frac{789 \cdot 2}{3} = \frac{1578}{3} = 526 \, \text{кг/м}^3
]

Таким образом, плотность тела составляет примерно ( 526 \, \text{кг/м}^3 ).