Из точки,находящейся на высоте 100 м над поверхностью Земли,бросают вертикально вниз тело со скоростью 10 м/с. Через какое время оно достигнет поверхности Земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения:

h = h₀ + v₀t + (1/2)gt²,

где:
h - высота, на которой находится тело (100 м),
h₀ - начальная высота тела (0 м),
v₀ - начальная скорость тела (-10 м/с, так как тело движется вниз),
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
t - время.

Подставляя известные значения, получим:

100 = 0 - 10t + (1/2) 9,8 t²,
100 = -10t + 4.9t²,
4.9t² - 10t + 100 = 0.

Это квадратное уравнение имеет вид at² + bt + c = 0, где a = 4.9, b = -10, c = 100.

Решая это уравнение, получаем два возможных времени:

t₁ ≈ 2.04 секунды,
t₂ ≈ 9.80 секунд.

Так как первый вариант времени не подходит (тело уже двигается вниз), значит, тело достигнет поверхности Земли через примерно 9.80 секунд.