Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0.5 м/c^2.пассажир побежал со скоростью 4 м/с.через сколько времени он достигнет двери вагона?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где (s) - расстояние до двери вагона (15 м), (v_0) - начальная скорость пассажира (4 м/с), (a) - ускорение поезда (0.5 м/c^2), (t) - время.

Подставляем известные значения и находим время:

(15 = 4t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2),

(15 = 4t + 0.25t^2).

Приведем уравнение к квадратному виду:

(0.25t^2 + 4t - 15 = 0).

Далее решаем квадратное уравнение:

(t^2 + 16t - 60 = 0),

(D = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 256 + 240 = 496),

(t_{1,2} = \frac{-16 \pm \sqrt{496}}{2} = \frac{-16 \pm 22.3}{2}),

(t_1 = \frac{6.3}{2} = 3.15) с.

Ответ: пассажир достигнет двери вагона через 3.15 секунд.