1.Определите плотность однородного тела, вес которого в воздухе 2,8 Н, а в воде 1,69 Н. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Плотность воды 1000 кг/м³.2.В течении какого времени скорый поезд длинной в 300 м, идущий со скоростью 72 км/ч, будет проходить мимо встречного поезда длинной 600 м, идущего со скоростью 36 км/ч? 3.В воду массой 1,5 кг положили лед, температура которого 0 °С. Начальная температура воды 30 °С. Сколько нужно взять льда, чтобы он весь растаял? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 3,4•10⁵ Дж/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность тела можно найти, используя формулу для плавания вещества в жидкости:

Vоздух(ρтела - ρвоздуха)g = Vвода(ρводы - ρтела)g

где Vоздух и Vвода - объемы тела в воздухе и в воде соответственно, g - ускорение свободного падения, а ρтела и ρвоздуха - плотности тела и воздуха.

Из условия задачи имеем:
Vоздух(ρтела - ρвоздуха) = 2,8 Н /g, (1)
Vвода(ρводы - ρтела) = 1,69 Н /g. (2)

Мы также можем выразить объемы тела воздухе и в воде через их массы и плотности:

Vоздух = mтела / ρтела, (3)
Vвода = mводы / ρводы. (4)

Подставляем (3) и (4) в (1) и (2), и находим mтела = 1,5 кг / (ρтела) и mводы = mтела + mльда.

Теперь, введем обозначение mльда как масса льда, которую необходимо взять, чтобы он полностью растаял. Тогда у нас будет:

mтела = mводы - mльда.

Затем можно использовать формулу теплообмена между льдом и водой:

mльда L + mльда c ΔT = mводы c * ΔT

где L - удельная теплота плавления льда, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Решение этой системы уравнений даст нам плотность тела и массу льда, необходимую для его полного плавления.

Для определения времени, в течение которого один поезд проходит мимо другого, можно использовать следующую формулу:

t = (L1 + L2) / (V1 + V2)

где L1 и L2 - длины поездов, а V1 и V2 - их скорости.

Подставляя значения L1 = 300 м, L2 = 600 м, V1 = 72 км/ч = 20 м/с и V2 = 36 км/ч = 10 м/с, получаем:

t = (300 + 600) / (20 + 10) = 900 / 30 = 30 сек.

Ответ: поезд будет проходить мимо другого в течение 30 секунд.

Для определения массы льда, необходимой для полного растворения, можно использовать уравнение теплового баланса:

mльда L + mльда c ΔT = mводы c * ΔT

Подставляя значения c = 4200 Дж/кг°C, L = 3,4*10^5 Дж/кг, ΔT = 30°C и массу воды mводы = 1,5 кг, найдем массу льда:

mльда = mводы c ΔT / (L + c ΔT) = 1,5 4200 30 / (3,410^5 + 4200 * 30) ≈ 0,09 кг.

Ответ: нужно взять примерно 0,09 кг льда, чтобы он полностью растаял.