Длина нити математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний тела на пружине жесткостью 50 H/м под действием силы тяжести 25 Н (g=10 м/с2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения длины нити математического маятника воспользуемся формулой периода колебаний:
T = 2π * √(L/g)

Где:
T - период колебаний (равен периоду колебаний тела на пружине)
L - длина нити математического маятника
g - ускорение свободного падения

Из условия задачи известно, что период колебаний для тела на пружине равен периоду колебаний математического маятника:
T = 2π * √(m/k)

Где:
T - период колебаний для тела на пружине
m - масса тела
k - жесткость пружины

Находим массу тела:
m = F/g = 25 Н / 10 м/с^2 = 2.5 кг

Ищем жесткость пружины:
k = F/x, где х - смещение пружины
k = F/x = 25 Н / x

Так как периоды колебаний равны, можем выразить длину нити равной смещению пружины:
L = x

Подставляем все значения в формулу:
2π √(L/g) = 2π √(x/10) = 2π √(25/10) = 2π √2.5 ≈ 7.97 м

Таким образом, длина нити математического маятника равна примерно 7.97 метров.