В отраженном вертикально вверх свете наблюдается радужное пятно разлитой бензиновой пленки. Какой может быть минимальная толщина этой пленки в месте, где видна красная полоска ( λ k = 800нм )? Пленка разлита на горизонтальной стеклянной пластинке. Показатели преломления бензина nб = 1,6 , стекла - = 1,8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для наблюдения интерференции на тонкой пленке необходимо, чтобы разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки, составляла целое число длин волн.

Разность хода между отраженными лучами определяется формулой:

Δ = 2 n d * cos(θ),

где n - показатель преломления среды, d - толщина пленки, θ - угол падения света на пленку.

Для красной полосы λ = 800 нм = 0,8 мкм. Поскольку наблюдается отражение от верхней и нижней поверхностей пленки, то разность хода должна быть равна:

Δ = 2 n d = m * λ,

где m = 1, 2, 3, ... - целое число.

Для минимальной толщины пленки луч будет отражен от верхней и нижней поверхностей с дополнительным сдвигом длины волны. Таким образом, m = 1.

Так как свет отражается в отраженном свете, угол падения равен углу отражения (∠i = ∠r).

Подставляем значения показателей преломления и длины волны:

2 1,6 d * cos(θ) = 0,8 мкм.

Так как при отражении происходит изменение фазы на 180°, то красному свету соответствует длина волны 0,8 мкм.

Поскольку задача не содержит информации о угле падения, для минимальной толщины пленки можно принять, что угол падения равен нулю (θ = 0).

Таким образом, минимальная толщина пленки будет равна:

2 1,6 d = 0,8 мкм,

d = 0,25 мкм.