На катере массой m=5 т находится водомет, .выбрасывающий μ=25 кг/с воды со скоро-стью и=7 м/с относительно катера назад. Пренебрегая сопротивлением движению катера, определить: 1) скорость катера через 3 мин после начала движения; 2) предельно возможную скорость катера. [1) v=u (1—exp(–μt/m) = 4,15 м/с; 2) 7 м/с]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса:

m1 u1 + m2 u2 = (m1 + m2) * v

где m1 - масса катера, u1 - скорость выбрасываемой воды относительно катера, m2 - масса выброшенной воды, u2 - скорость катера, v - скорость катера и выброшенной воды после выброса.

1) После 3 минут (или 180 секунд) выброшено 25 * 180 = 4500 кг воды. Следовательно,

5 0 + 4500 7 = (5 + 4500) * v

31500 = 4505 * v

v = 31500 / 4505 = 7 м/с

2) Предельно возможная скорость катера достигается в тот момент, когда все выброшенная вода уносит за собой катер. То есть

m u = (m + m2) v

5 7 = (5 + 4500) v

35 = 4505 * v

v = 35 / 4505 = 7 м/с

Таким образом, предельно возможная скорость катера равна 7 м/с.