Камень, брошенный вертикально вверх,достигает высоты h=20 м и падает обратно вниз.Определить скорость,с которой был брошен камень,и время его полета до возвращения в точку бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении:

h = v0t - (1/2)g*t^2,

где h - высота броска (20 м), v0 - начальная скорость броска, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), t - время полета до возвращения камня в точку бросания.

Из условия задачи видно, что скорость камня в точке возврата равна 0, так как камень находится в покое в этот момент. Следовательно, можно записать:

0 = v0 - g*t,

или:

t = v0/g.

Подставив это значение времени обратно в уравнение движения, получим:

h = v0(v0/g) - (1/2)g*(v0/g)^2.

Решив это уравнение относительно v0, найдем начальную скорость броска:

20 = v0^2/g - v0^2/(2g).

Упрощая это уравнение, получим:

20 = v0^2/(2g),

v0^2 = 40g,

v0 = sqrt(40*9.81) ≈ 19.8 м/с.

Теперь, чтобы найти время полета камня, подставим найденную начальную скорость обратно в уравнение:

t = 19.8/9.81 ≈ 2.01 с.

Итак, скорость, с которой был брошен камень, составляет около 19.8 м/с, а время его полета до возвращения в точку бросания составляет около 2.01 с.