Участок цепи состоит из четырех последовательно соединенных резисторов, сопротивления которых равны r, 2r, 3r и 4г. Чему должно быть равно сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырем, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сопротивление пятого резистора, добавленного к уже имеющимся четырем, чтобы суммарное сопротивление увеличилось в 3 раза, нам нужно воспользоваться формулой для расчета эквивалентного сопротивления цепи из последовательно соединенных резисторов:

R = r + 2r + 3r + 4r + x

где x - сопротивление пятого резистора.

Так как требуется, чтобы сопротивление увеличилось в 3 раза, то новое сопротивление должно быть равно 3R:

3R = 10r + x

3(3r + x) = 10r + x

9r + 3x = 10r + x

3x - x = 10r - 9r

2x = r

x = 0.5r

Ответ: сопротивление пятого резистора равно 0.5r.