Катер идёт по течению из пункта А в пункт Б 3 часа, а обратно 6 часов. Сколько времени потребовалось бы этому катеру для того, чтобы проплыть расстояние АБ по течению при выключенном моторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое катер пройдет расстояние от пункта А до пункта Б по течению без мотора за t часов.

Так как скорость катера относительно воды не изменяется, то можно сказать, что за 3 часа он пройдет расстояние от пункта Б до пункта А по воде.

Известно, что скорость катера относительно воды равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения воды.

Таким образом, расстояния АБ = скорость катера относительно воды 3 - скорость течения воды 3

Известно, что расстояние АБ = скорость катера относительно воды t + скорость течения воды t

Таким образом, скорость катера относительно воды 3 - скорость течения воды 3 = скорость катера относительно воды t + скорость течения воды t

Упростим это уравнение:

3(v - u) = v t + u t

3v - 3u = vt + ut

3v - vt = 3u + ut

v(3-t) = u(3+t)

v/u = (3+t)/(3-t)

Из этого уравнения можно найти отношение скоростей катера и течения воды.

Таким образом, чтобы проплыть расстояние АБ по течению при выключенном моторе, катеру потребуется время равное отношению расстояния АБ к скорости катера относительно воды.