Из точки А выходит тело, движущееся с начальной скоростью V1 == 3 м/с и ускорением a1 = 2 м/с в квадрате . Спустя секунду из точки В выходит другое тело, движущееся навстречу первому с постоянной скоростью V2 ==5 м/сек. Расстояние АВ равно S = 100 м. Сколько времени будет двигаться первое тело до встречи со вторым?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время движения первого тела до встречи со вторым как t.

Для первого тела можем написать уравнение для определения положения в момент времени t:

S1 = V1t + (1/2)a1*t^2

Для второго тела:

S2 = V2*t

Так как расстояние между точками A и B равно 100 м, то S1 + S2 = 100:

V1t + (1/2)a1t^2 + V2t = 100

Подставляем значения V1, a1, V2:

3t + (1/2)2t^2 + 5t = 100

Упрощаем уравнение:

2t^2 + 13t - 100 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 13^2 - 42(-100) = 169 + 800 = 969

t = (-13 ± √969)/(2*2) = (-13 ± 31)/4

t1 = 18/4 = 4.5 секунд

t2 = -44/4 = -11 секунд (отрицательное значение времени не имеет физического смысла)

Таким образом, первому телу потребуется 4.5 секунды для встречи со вторым телом.