Расстояние между планетой Нептун и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Во сколько раз сила притяжения Солнца к Земле больше, чем Солнца к Нептуну?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно применить закон тяготения Ньютона и использовать формулу:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила притяжения, G - постоянная тяготения (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел (масса Земли и масса Нептуна), r - расстояние между телами.

Поскольку расстояние между Нептуном и Солнцем в 30 раз больше, чем между Землей и Солнцем, то r(земля-солнце) = r(нептун-солнце) / 30.

Также масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли: m2 = 15 * m1.

Из этих условий и формулы для силы притяжения можно получить:

F(земля-солнце) = G (m1 M) / r^2

F(нептун-солнце) = G (15m1 M) / (30r)^2 = G (15m1 M) / 900r^2 = G (m1 M) / (60r)^2

Таким образом, сила притяжения Земли к Солнцу в 60^2 = 3600 раз больше, чем сила притяжения Нептуна к Солнцу.