Задача 3.Силу тока в катушке равномерно увеличивают при помощи реостата наДІ=0,8 А в секунду. Найти среднее значение ЭДС, если катушка содержитN=100 витков, длина катушки I=12,56 м, площадь поперечного сеченияS=100 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета среднего значения ЭДС в катушке воспользуемся формулой для индуктивности:
L = N^2 μ A / I,

где L - индуктивность катушки,
N - количество витков,
μ - магнитная постоянная (4π*10^(-7) Гн/м),
A - площадь поперечного сечения катушки,
I - длина катушки.

Дифференцируем обе части формулы по времени, чтобы получить ЭДС в катушке:
dE/dt = N^2 μ A * dI/dt / I.

Теперь можем подставить известные значения в формулу:
N = 100 витков,
μ = 4π*10^(-7) Гн/м,
A = 100 см = 0,01 м^2,
I = 12,56 м,
dI/dt = 0,8 А/с.

Таким образом, получаем:
dE/dt = 100^2 4π10^(-7) 0,01 0,8 / 12,56.

Рассчитываем значение и получаем:
dE/dt = 2,55 * 10^(-3) В/с.

Теперь найдем среднее значение ЭДС за время увеличения тока на 1 А:
E = ∫(0,1) 2,55 10^(-3) dt = 2,55 10^(-3) t|_(0,1) = 2,55 10^(-3).

Следовательно, среднее значение ЭДС в катушке при увеличении тока на 1 А равно 2,55 мВ.