Определите смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей косинусоидальные гармонические колебания по истечении 0,5 с от начала отсчета. Начальная фаза колебаний π/6 рад. , период 6 с, амплитуда колебаний 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения смещения от положения равновесия материальной точки в момент времени t необходимо использовать уравнение гармонического колебания:

x(t) = A*cos(ωt + φ),

где x(t) - смещение от положения равновесия в момент времени t,
A - амплитуда колебаний (6 см),
ω - угловая частота (ω = 2π / T, где T - период колебаний),
φ - начальная фаза колебаний (π/6 рад),
t - время.

Угловая частота:
ω = 2π / T = 2π / 6 с = π / 3 рад/с.

Теперь подставим известные значения в уравнение гармонического колебания:

x(0.5) = 6cos(π/3 0.5 + π/6) = 6cos(π/6 + π/6) = 6cos(π/3) = 6 * 0,5 = 3 см.

Таким образом, смещение от положения равновесия материальной точки по истечении 0,5 с от начала отсчета составляет 3 см.