Льдинка плавает на границе между водой и керосином. Какая часть ее объема находится ниже границы раздела жидкостей, если керосин покрывает льдинку полностью? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3, плотность льдинки принять равной 900 кг/м3. В ответе запишите число, округленное до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V1 - объем льдинки, V2 - объем воды ниже границы раздела, V3 - объем керосина ниже границы раздела.

Тогда получаем систему уравнений:

V1 + V2 + V3 = V1 + V2 + V3
1000V2 + 900V1 = 800*(V1 + V2)

Отсюда можно выразить V2:

V2 = 4*V1

Так как керосин полностью покрывает льдинку, то V3 = V1.

Из условия задачи получаем, что V1 + V2 = V1 + V2 + V3, следовательно V2 = V3.

Поэтому V2 = 4*V1, V3 = V1.

Тогда объем под керосином - V1 + 4V1 = 5V1.

Плотность смеси находящейся под поверхностью деления жидкостей равна:

(1000·4·V1 + 800·V1) / (4V1 + V1) = (5800V1) / (5V1) = 1160 кг/м^3.

Ответ: 1160.