На барабан радиуса R = 0.5 м намотана нить, барабанвращается вокруг горизонтальной оси,проходящей через его ось симметрии, под действием груза, подвешенного к нити.Груз движется с постоянным ускорением a = 5 м/с2. Найти угловое ускорение вращения барабана и полное ускорение точек наего поверхности через 1 секунду после началавращения барабана.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловое ускорение вращения барабана. Угловое ускорение связано с линейным ускорением груза следующим образом:

a = R * α

где a - линейное ускорение груза, R - радиус барабана, а α - угловое ускорение вращения барабана.

Из условия a = 5 м/с² и R = 0.5 м получаем:

0.5 * α = 5

α = 10 рад/с²

Теперь найдем полное ускорение точек на поверхности барабана через 1 секунду после начала вращения. Полное ускорение представляет собой сумму линейного ускорения точки на поверхности барабана и центростремительного ускорения:

a(полное) = a(линейное) + a(центростремительное)

a(линейное) = R α = 0.5 10 = 5 м/c²

a(центростремительное) = R * ω², где ω - угловая скорость вращения барабана

Так как времени t = 1 секунда, то угловая скорость вращения барабана будет равна:

ω = α t = 10 1 = 10 рад/с

Применяя формулу для центростремительного ускорения, получаем:

a(центростремительное) = 0.5 * 10² = 50 м/с²

Таким образом, полное ускорение точек на поверхности барабана через 1 секунду после начала вращения будет равно:

a(полное) = 5 + 50 = 55 м/c².