Человек массой 70 кг, стоящий на коньках на льду, бросает плоскую пластину массой 2 кг так, что она скользит по льду и останавливается через 4 с, пройдя расстояние S=2.8 м. С какой скоростью движется после броска конькобежец? Через какое время он остановиться, если коэффициент трения =0.04?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии и движения.

Начнем с закона сохранения энергии. Пластина в начальный момент времени имеет кинетическую энергию, равную работе по трению:

Ek1 = Fтр * S,

где Fтр - сила трения, S - путь, пройденный пластиной.

Для пластины, движущейся по льду, работа силы трения равна изменению кинетической энергии:

Fтр * S = ΔEk = Ek2 - Ek1,

где Ek2 - кинетическая энергия движущейся пластины.

Подставим известные величины:

0.04 2.8 = 1/2 2 * V^2 - 0.

Отсюда найдем скорость V пластины после броска.

Теперь рассмотрим движение человека на коньках. В начальный момент времени он находится в покое. После броска пластины через какое-то время он остановится.

Используем уравнение движения:

S = V0t + 1/2 a * t^2,

где V0 - начальная скорость человека (равна 0), a - ускорение, t - время движения.

Также учитывая, что сила трения Fтр = ma и Fтр = μN, где N - нормальная сила, равная весу тела, получаем:

ma = μm*g,

a = μ*g.

Подставив a в уравнение движения, найдем время t, через которое человек остановится.

Рассчитав данные уравнения, найдем скорость и время, которые искомы для решения задачи.