Свободно падающее тело в последнюю секунду падения прошло 65м. Сколько времени падало тело и какой путь оно прошло?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что за последнюю секунду падения тело прошло 65 метров. Пусть весь путь, который тело прошло за все время падения, равен S метров, а время падения – t секунд.

Таким образом, за время (t-1) секунд прошло S - 65 метров, за последнюю секунду тело прошло 65 метров.

Из закона равноускоренного движения можно записать, что S = gt^2 / 2, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).

Также известно, что S = (t-1) g (t-1) / 2 + 65.

Составим уравнение: gt^2 / 2 = (t-1) g (t-1) / 2 + 65.

Подставляем g = 9,8 м/с^2 и решаем это уравнение. Получаем, что t ≈ 3,83 секунды.

Теперь найдем путь, который прошло тело: S = gt^2 / 2 ≈ 9,8 * (3,83)^2 / 2 ≈ 70,45 метров.

Итак, тело падало около 3,83 секунды и прошло 70,45 метров.